MACIERZ ODWZOROWANIA DWULINIOWEGO SKOJARZONEGO Z FORMˇ KWADRATOWˇ

Niech V będzie przestrzeni± wektorow± nad ciałem o charakterystyce różnej od 2.  Odwzorowanie2nazywamy form± kwadratow±, je¶li istnieje odwzorowanie dwuliniowe3takie, że4 dla każdego5.
Mówimy, że odwzorowanie dwuliniowe1indukuje formę kwadratow± f.
Dla formy kwadratowej6istnieje dokładnie jedno odwzorowanie dwuliniowe symetryczne7indukuj±ce f.

Jedyne dwuliniowe odwzorowanie symetryczne indukujace f nazywa się odwzorowaniem dwuliniowym skojarzonym z form± kwadratow± f.

macierz
    Dana jest forma kwadratowa

wzór

wzór


   Odwzorowanie dwuliniowe symetryczne

wzór1skojarzone z f dane jest wzorem:


 

   Podstawiaj±c

   otrzymujemy:

                                                                                         
Monika Kowol II rok         
Powrót do strony zbiorczej