Magiczne liczby

Weź dowolną liczbę dwucyfrową kończącą się na 9. Liczba ta jest równa sumie mnożenia i dodawania jej cyfr. Dajmy przykład.

Liczba 22 jest tak samo magiczna jak liczba 1089. Istnieją działania, które zawsze prowadzą do liczby 22. Wybierzmy dowolną trzycyfrową liczbę ABC, gdzie A różne od B i od C. Dodajmy wszystkie możliwe kombinacje dwucyfrowe do siebie, czyli AB+AC+BC+BA+CA+CB, następnie otrzymaną sumę podzielmy przez sumę cyfr ABC.

Dowolna liczba trzycyfrowa ABC, pomnożona przez liczbę 1001 ma postać ABC ABC. Dajmy przykład.

Wybierz dowolną trzycyfrową liczbę, której cyfra setek jest różna od cyfry jednostek. Czyli dla liczby ABC – A jest różne od C. Odwróć liczbę cyframi tak, aby powstała liczba CBA. Teraz od większej odejmij tę mniejszą, na przykład ABC-CBA. Wynik potraktujemy podobnie z tym wyjątkiem, Że powstałe liczby dodamy do siebie.

Wybierz dowolną liczbę czterocyfrową ABCD, w której wszystkie cyfry różnią się od siebie. Ułóż z niej dwie liczby czterocyfrowe. Jedną, układając cyfry od największej do najmniejszej, a drugą układając cyfry od najmniejszej do największej. Od większej liczby odejmij mniejszą i powtarzaj to działanie aż do zapętlenia.

Jak wiesz palindromy to takie wyrazy, które czytane wspak brzmią tak samo jak czytane normalnie. W matematyce też występują liczby palindromiczne.